Моделирование Minizinc: переменные как наборы координат

Я моделирую программу удовлетворения ограничений в minizinc, где решением является назначение точек на трехмерной сетке. Одно из ограничений заключается в том, что только одна точка может занимать любую заданную позицию, поэтому точки должны попарно отличаться хотя бы по одной из своих координат.

Мои точечные переменные смоделированы как массив N X 3 координат:

array[1..N,1..3] of var -N..N: X;

И ограничение разницы

constraint forall(i in 1..N-1)(forall(j in i+1..N)(not X_eq(i,j))); %extremely slow
predicate X_eq(int: a, int: b)=
 (X[a,1]=X[b,1]/\X[a,2]=X[b,2]/\X[a,3]=X[b,3]);

Но время решения проблемы резко возрастает, когда я формулирую ограничение таким образом. У меня есть много других ограничений, которые нужно добавить, и это уже слишком медленно, чтобы просто найти точки, которые отличаются.

Вместо этого я попытался смоделировать точки как

array[1..N] var set of -N..N

Чтобы я мог использовать встроенную функцию

все_разные

Но затем я вижу, как заставить наборы иметь кардинальность 3, а также кажется менее естественным использовать наборы общего размера для моделирования триплета целых чисел.

Мой вопрос: каков удобный и "правильный" способ моделирования набора координат и различных ограничений?

Я использую решатель gecode, который входит в комплект IDE minizinc. Модель показана ниже. Время решения — 24 минуты.

array[1..N] of 0..1:  seq=[1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0];    
int: N=18;
int: H=6;

array[1..N,1..3] of var -N..N: X;

array [1..H,1..3] of 0..N:c;     


%H are in core
constraint forall(i in 1..N)(  if (seq[i]=1) then exists(j in 1..H)([i,1]=c[j,1] /\ X[i,2]=c[j,2] /\ X[i,3]=c[j,3]   ) else true endif);
%All points different
constraint forall(i in 1..N-1)(forall(j in i+1..N)(not X_eq(i,j))); %extremely slow
predicate X_eq(int: a, int: b)=
 (X[a,1]=X[b,1]/\X[a,2]=X[b,2]/\X[a,3]=X[b,3]);


solve satisfy;
output[show(X[i,j]) ++ " "|i in 1..N,j in 1..3]++["\n"];

c=[|0,0,0|
0,0,1|
0,0,2|
0,1,0|
0,1,1|
0,1,2|];