Как умножить вектор столбца и вектор строки из двух матриц без цикла?

У меня вопрос о том, как умножить вектор-столбец в матрице A на вектор-строку в его транспонировании A.T. Не могли бы вы дать мне несколько советов? Спасибо!

• Предположим, что у нас есть матрица (3x3) A следующим образом.
• Мы хотим умножить вектор column в A на вектор row в A.T (например, красный). Результатом является (3x3) матрица.
• Хотя у нас есть 3 вектора-строки, окончательная выходная форма должна быть (3x3x3).

Вопрос: Могу ли я спросить, можем ли мы каким-либо образом использовать матричные манипуляции для достижения этой цели? Потому что, если мы просто используем A @ A.T, результат будет (3x3) но не (3x3x3).

(Мы можем решить ее, перебирая каждый столбец A. Но можем ли мы решить ее без цикла for? Спасибо!)

# here is my solution with for-loop

import numpy as np

A = np.array([[1,0,1],[2,10,0],[0,0,10]])

target = []
for i in range(A.shape[0]):
    
    a = A[:,i].reshape(A.shape[0],1)
    tem = a@a.T
    target.append(tem)

print(np.array(target).shape)